Ce projet démontre la résolution de problèmes de valeurs propres non linéaires dans le domaine de la physique des matériaux et de l'optique. Il permet de calculer des fréquences propres spécifiques d'un réseau composé d'un matériau dispersif en fréquence. Cinq formulations différentes sont proposées, exploitant les solveurs non linéaires de la bibliothèque SLEPc via l'opérateur Eig unifié.

RealCertify est une suite d'algorithmes hybrides conçus pour calculer des certificats de non-négativité de polynômes à coefficients rationnels. Il permet de décomposer des polynômes en sommes de carrés, facilitant ainsi la vérification de leur positivité ou de leur non-négativité. Les applications couvrent l'analyse mathématique, l'optimisation et la résolution de problèmes d'inégalités matricielles linéaires.