Le projet dtk-linear-algebra-dense est une bibliothèque logicielle dédiée à l'algèbre linéaire, offrant des fonctionnalités pour la résolution de systèmes d'équations linéaires, le calcul de déterminants et d'inverses de matrices, ainsi que la factorisation de matrices. Il est conçu pour les applications nécessitant des calculs de haute précision et des performances optimales.

Ce projet est un plugin pour le framework Data Transfer Kit (dtk) dédié au traitement de l'algèbre linéaire avec des matrices creuses. Il offre des solveurs efficaces pour la résolution d'équations linéaires, permettant d'optimiser les performances pour les grands jeux de données.

Le projet dtk-linear-algebra-sparse est une bibliothèque logicielle dédiée au calcul matriciel avec des matrices creuses. Il propose des solveurs pour résoudre des équations linéaires, des outils pour l'analyse de matrices creuses et des fonctionnalités dédiées aux algorithmes numériques.

La bibliothèque FFLAS-FFPACK fournit un ensemble de sous-programmes de base pour l'algèbre linéaire sur un corps fini ou l'anneau des entiers avec des matrices denses et creuses. Elle s'inspire de l'interface BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) et de la bibliothèque LAPACK pour l'algèbre linéaire numérique, et partage certaines de leurs conceptions. Cependant, elle diffère à bien des égards en raison des spécificités du calcul sur des domaines exacts tels que les corps finis et le corps des rationnels : elle est générique par rapport au corps fini, de sorte que toutes les routines utilisent la genericité de modèle C++ et la bibliothèque est principalement destinée à être utilisée comme une bibliothèque de code source, à être incluse et compilée dans le logiciel de l'utilisateur.

Givaro est une bibliothèque C++ dédiée aux calculs arithmétiques et algébriques. Elle fournit des implémentations de divers types mathématiques tels que les champs finis, les corps finis, les anneaux, les polynômes, les nombres algébriques, les entiers et rationnels de précision arbitraire, ainsi que des structures de données pour la manipulation de ces objets. Givaro est compatible avec les bibliothèques FFLAS-FFPACK et LinBox pour le calcul linéaire.

Ce projet est une ressource pédagogique dédiée au cours d'Algèbre Linéaire Numérique dispensé dans le cadre du parcours IS3. Il vise à fournir aux étudiants des outils et des contenus complémentaires pour approfondir leurs connaissances en algèbre linéaire appliquée à l'informatique et aux sciences numériques.

La bibliothèque Linbox fournit des fonctionnalités pour l'algèbre linéaire exacte. Elle permet de résoudre des équations linéaires, de calculer avec des matrices et de faire des opérations sur des anneaux et des corps finis.

Giacpy est une interface Python pour le système d'algèbre informatique Giac, permettant d'accéder à ses fonctionnalités avancées depuis un environnement Python. Ce projet facilite les calculs symboliques, la résolution d'équations, la manipulation de polynômes et les opérations d'algèbre linéaire. Il est particulièrement utile pour les chercheurs, enseignants et étudiants en mathématiques ou en sciences appliquées nécessitant des outils de calcul formel performants.

Ce projet propose une méthode de linéarisation basée sur l'algèbre de Lie pour l'estimation de pose robotique sur un horizon temporel. L'approche utilise une troncature de l'expansion de Magnus pour représenter la position et l'orientation de manière unifiée, facilitant l'intégration linéaire dans le temps. Les résultats montrent une amélioration de la précision et des temps de calcul pour les problèmes de contrôle prédictif et d'optimisation en robotique.

Dépôt de code source contenant les feuilles de TD du module M31 - Algèbre linéaire de la L2 Mathématiques à l'Université de Lille, compilées avec tectonic.