Le projet dtk-linear-algebra-dense est une bibliothèque logicielle dédiée à l'algèbre linéaire, offrant des fonctionnalités pour la résolution de systèmes d'équations linéaires, le calcul de déterminants et d'inverses de matrices, ainsi que la factorisation de matrices. Il est conçu pour les applications nécessitant des calculs de haute précision et des performances optimales.

Ce projet implémente des algorithmes pour la résolution de systèmes d'équations, le calcul de valeurs et vecteurs propres, la transformation de matrices et la décomposition matricielle. Il fournit des fonctions pour travailler avec des matrices et des vecteurs, y compris la conversion entre formats denses et creux, la décomposition en valeurs singulières, la factorisation LU et Cholesky, et le calcul d'inverses.

M4RI est une bibliothèque pour les calculs rapides avec des matrices denses sur F2. Elle fournit des fonctionnalités de base telles que l'addition, l'égalité, le stacking, le sous-matrices, la randomisation, ainsi que des algorithmes asymptotiquement rapides pour la multiplication matricielle, la décomposition PLE, la résolution de systèmes linéaires et la factorisation LU.

Le projet FAuST-1.x est un framework général pour factoriser des matrices d'intérêt en plusieurs facteurs éparses. Il contient des algorithmes décrits en détail dans [1]. Il peut être utilisé pour l'analyse de données MEG, le denoising d'images, et la transformée de Fourier graphique rapide.

Mini-chameleon est un solveur de calcul dense linéaire à but éducatif. Il fournit actuellement des pilotes, tandis que les routines de calcul réelles doivent encore être implémentées. L'objectif est de mettre en œuvre un produit matrice-matrice dense et une factorisation LU, en ciblant initialement une mise en œuvre séquentielle, suivie d'une version SIMD, d'une version OpenMP partagée en mémoire, d'une version MPI à mémoire distribuée, d'une version MPI+OpenMP et d'une version basée sur un runtime (StarPU).

Ce projet permet de définir une matrice de tâches qui peuvent s'exécuter en parallèle, éventuellement sur différents exécuteurs (et systèmes d'exploitation) et qui peuvent partager le même script d'exécution. Cela est utile pour factoriser les définitions de tâches dans gitlab-ci.

PyNMF est un outil permettant la résolution de la factorisation de matrices non négatives (NMF) sur les données métagénomiques avec des contraintes métaboliques supplémentaires. Il a été développé à l'origine pour une utilisation dans le domaine de la bioinformatique.

La boîte à outils FAuST est un framework C++ général conçu pour factoriser des matrices d'intérêt en plusieurs facteurs éparses. Il contient un code C++ template CPU/GPU et un wrapper Matlab. Un wrapper Python est également disponible. Les algorithmes implémentés ici sont décrits en détail dans [1]- Le Magoarou.

Bibliothèque offrant divers algorithmes pour les matrices creuses, utilisée dans la résolution d'équations linéaires, la factorisation de matrices creuses, l'analyse de réseaux sociaux et le traitement d'images.

Le projet cmake_external_openblas est une bibliothèque d'accélération de calculs numériques basée sur OpenBLAS. Elle permet d'effectuer des opérations matricielles et linéaires intensives, telles que la décomposition LU, QR ou la factorisation de Cholesky, avec une haute performance et une faible consommation de mémoire.